Question

discuta a variação de sinal da função y= ax + b, cujo gráfico é :

Answer 1

y = ax + b

Olhando no gráfico veremos que o Coeficiente Linear(b) é 2, então:

y = ax + 2

Olhando novamento veremos que ao atribuirmos X = 2 obtemos Y = 1, então:

1 = a . 2 + 2

2a + 2 = 1

2a = 1 - 2

2a = -1

a = $\frac{-1}{2}$

A questão pede a variação do sinal da função. Então primeiro descobriremos quando a função é igual a zero.

y = $-\frac{1}{2} x$ + 2

0 = $-\frac{1}{2} x$ + 2

$\frac{1}{2} x$ = 2

x = 2 . 2

x = 4

Agora descobriremos quando a função é positiva:

y = $-\frac{1}{2} x$ + 2

$-\frac{1}{2} x$ + 2 > 0

$-\frac{1}{2} x$ > - 2

x > -2 . (-2)

x > 4

Agora descobriremos quando a função é negativa:

y = $-\frac{1}{2} x$ + 2

$-\frac{1}{2} x$ + 2 < 0

$-\frac{1}{2} x$ < - 2

x < -2 . (-2)

x < 4