Question

verifique se os pontos estão alinhados A(O,1) B(1,3) C(-3,-5). Caso não esteja, calcule a área do triângulo.

Answer 1

Os pontos A(0,1), B(1,3) e C(-3,-5) estão alinhados.

Sabemos que por dois pontos passa somente uma única reta.

Vamos calcular a expressão da reta que passa pelos pontos A(0,1) e B(1,3).

Sabendo que a equação de uma reta é da forma y = ax + b, temos que:

{b = 1

{a + b = 3

Substituindo o valor de b na segunda equação:

a + 1 = 3

a = 2.

Logo, y = 2x + 1.

Agora, vamos verificar se o ponto C(-3,-5) pertence a essa reta:

-5 = 2.(-3) + 1

-5 = -6 + 1

-5 = -5.

Portanto, os três pontos estão alinhados.