Question

(FUNÇÃO EXPONENCIAL)
A lei seguinte mostra a depreciação de um equipamento: 
(foto anexada)
em que v é o valor em reais do equipamento t anos após sua aquisição.

A) Por qual valor esse equipamento foi adiquirido?
B)Depois de quantos anos, o valor desse equipamento será de R$ 2500,00 ?

Answer 1

a) Este valor é equivalente a t=0

$v=5.000.4^{-0,02t} \\ \\ v=5.000.4^0 \\ \\ \boxed{v=5.000}$

b)
$5.000.4^{-0.02t}=2.500 \\ \\ 4^{-0,02t}=\frac{2500}{5000} \\ \\ 4^{-0,02t}=0,5 \\ \\ log4^{-0,02t}=log(0,5) \\ \\ -0,02tlog4=log(0,5) \\ \\ -0,02t=\frac{log(0,5)}{log4} \\ \\ -0,02t=-0,5 \\ \\ t=\frac{0,5}{0,02} \\ \\ t=25 \ anos$