Question

Um fio de níquel-cromo (ρ =110 x 10-8 Ω . m) tem raio de 0,65 mm. Que
comprimento de fio é necessário para obter uma resistência de 2 Ω?

Answer 1

Olá.

Resolução:

2ᵃ Lei de Ohm

•                           $\to \boxed{R=\frac{\rho.L}{A} }$

Onde:

R=resistência elétrica ⇒ [Ohm (Ω)]

ρ=resitividade do material ⇒ [Ω.m]

L=comprimento do fio ⇒ [m]

A=área de secção transversal ⇒ [m²]

Dados:

ρ=110 .10⁻⁸Ω.m

Raio=0,65mm A=?

R=2Ω

L=?

Fazendo a conversão do valor da unidade de comprimento do raio ⇒  [milimetro] para [metro]:

1m=1.000mm

$\dfrac{0,65}{1.000}=0,00065 \to R=0,00065m$

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Calculo da área:

Dados:

R=0,00065m

π≈3,14

A=?

$A=\pi.R^2\\ \\A=(3,14)*(0,00065)^2\\ \\A=(3,14)*(0,0000004225)\\ \\A=0,00000132665m^2$

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O valor da área em notação cientifica:

0,00000132665 = 1,32665 .10⁻⁶m²  

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O valor do comprimento do fio:

•                                $R=\dfrac{\rho.L}{A}\\ \\isolando \to (L),teremos:\\ \\L=\dfrac{R.A}{\rho}\\ \\substituindo \ os\ valores:\\ \\L=\dfrac{(2)*(1,32665.10-^{6})}{110.10-^{8}}\\ \\L=\dfrac{2,6533.10-^{6}}{110.10-^{8}}\\ \\\boxed{\boxed{L\approx 2,41m}}$

Bons estudos!