Question

Um carro se desloca porcuma estrada retilínea com velocidade constante de 200 km/h. No instante em que este carro passa por um outro carro, inicialmente parado em um posto de gasolina, esse começa a se deslocar com aceleração constante de 4,5 m/s2 até atingir a velocidade de 200 km/h. Pergunta-se
b) A que distância se encontra um carro do outro quando suas velocidades são iguais.

Answer 1

Resposta:

Em primeiro lugar vamos converter as velocidades dos carros dadas em quilômetros por hora (km/h) para metros por segundo (m/s) usado no Sistema Internacional (S.I.)  

vA=vB=200kmh.1000m1km.1h3600s=2003,6ms=55,6m/s

a) A função horária da velocidade é dada por  

v=v0+αt

Para o carro B temos

vB=v0B+αBt55,6=0+4,5tt=55,64,5

t=12,4s

b) O carro A se desloca com velocidade constante, está em Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U.), a função horária deste movimento é dada por  

S=S0+vt

aplicando esta expressão, usando os dados do carro A e o intervalo de tempo encontrado no item (a), temos

SA=S0A+vAtSA=0+55,6.12,4SA=689,4m

O carro B se desloca com aceleração constante, está em Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.), a função horária deste movimento é dada por

S=S0+v0t+αt22

aplicando esta expressão, usando os dados do carro B e o intervalo de tempo encontrado no item (a), temos

SB=S0 B+v0 Bt+αBt22SB=0+0t+4,5.12,422SB=346m

Assim a distância entre os carros será dada por

ΔS=|SA−SB|ΔS=|689,4−346|

ΔS=343,4m

Explicação: