Question

Dividindo o polinômio $x^3-4x^2+7x-3$ por um certo polinômio p(x), obtemos o quociente (x-1) e o resto (2x-1). Determine p(x).

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Propriedade da divisão

D = dq+ r

x³ - 4x²+ 7x - 3 = p(x)(x-1) + 2x -1

p(x)(x-1) + 2x - 1 = x³ - 4x²+ 7x - 3

p(x) (x - 1) = x³ - 4x² + 7x - 3 - 2x + 1

p(x)(x - 1) = x³ - 4x² + 5x - 2

p(x) = (x³ - 4x² + 5x - 2) :(x - 1)

Raiz do divisor: x - 1 = 0

x = 1

   1     - 4        5       -2

1 | 1      -3        2        0

p(x) = x² + 2x + 2