Question

ajuda!! Calcule a área da figura. ​

Answer 1

Resposta:

Área total = 364,27 cm²

Explicação passo-a-passo:

da pra calcular essa área, se os triângulos forem equiláteros, ou seja, tenha todos os lados iguais.

pelo teorema de Pitagoras temos:

$l^{2}=10^{2}+(\frac{l}{2})^2\\l^{2}-(\frac{l}{2})^2=10^2\\l^{2}-\frac{l^2}{4}=100\\\frac{4l^2-l^2}{4}=100\\3l^2=400\\l^2=\frac{400}{3}\\l=\frac{20}{\sqrt{3}}$   a gente vai usar esse resultado pra calcular a area do quadrado e a area dos triangulos.

Area do quadrado = l²   (isso a gente calculou)

area do quadrado = $\frac{400}{3}$    

area do triangulo = l.h/2  (h é a altura, que ja foi dada no desenho)

area do triangulo = $\frac{20.10}{\sqrt{3}.2}$  (o ponto aqui é multiplicacao)

area do triangulo = $\frac{100}{\sqrt{3}}=\frac{100.\sqrt{3}}{3}$

a area total da figura vai ser a area do quadrado, somado com 4 areas do triangulo

Area total = Area do quadrado + 4 x area do traingulo

Area total = $\frac{400}{3}+\frac{4.100.\sqrt{3}}{3}$

Area total = $\frac{400+400.\sqrt{3}}{3}$

area total =  $\frac{400(1+\sqrt{3})}{3}$

Área total = 364,27 cm²