Question

Um foguete esta se afastando do sistema solar com uma velocidade de 6,0x10^3 m/s. Ele aciona o motor, que ejeta produtos de combustão com uma velocidade de 3,0x10^3 m/s em relação ao foguete. A massa do foguete neste momento é 4,0x10^4 kg e a aceleração é de 2,0 m/s^2.

A) qual o empuxo do motor do foguete ?

B) a que taxa, em quilogramas por segundo, os produtos de combustão são ejetados?

Answer 1

Resposta:

A) E = 80000 N.

B) Qm ≅ 27 kg/s.

Explicação:

A) Utilizando o Principio de Arquimedes que todo o corpo imerso em um fluido em equilíbrio, dentro de um campo gravitacional, fica sob a ação de uma força vertical, com sentido oposto à este campo, aplicada pelo fluido, cuja intensidade é igual a intensidade do Peso do fluido que é ocupado pelo corpo.

$E=P=m.g\\E=V.d.g$

onde:

E = Empuxo (N) ;

d = Densidade do fluido (kg/m³) ;

V = Volume do fluido deslocado (m³) ;

g = Aceleração da gravidade (m/s²) .

Nesse caso a ejeção de produtos de combustão em um sentido irá gerar um impulso, no sentido contrário, movimentando o foguete. O empuxo é gerado pela aceleração do foguete naquele instante. Sendo assim,

$E=V.d.g=m.a$

Logo,

$E=m.a=(4,0X10^{4}kg)(2,0m/s^{2})=80000N$

Assim, o empuxo gerado tem magnitude de E = 80000 N.

B) Vazão mássica – É definida como sendo a quantidade em massa de um fluido que escoa através de certa secção em um intervalo de tempo considerado. As unidades de vazão mássica mais utilizadas são: kg/s

$Qm=\frac{m}{t}$

Utilizando uma equação de movimento uniformemente variável para encontrar o tempo, teremos,

$v=v*+at=>t=\frac{v}{a}=\frac{(3,0X10^{3}m/s)}{(2,0m/s^{2})}=1500s$

Substituindo os dados na equação da Vazão mássica,

$Qm=\frac{(4,0X10^{4}kg)}{(1500s)}=27kg/s$

Assim, a taxa em quilogramas por segundo, os produtos de combustão são ejetados é de Qm ≅ 27 kg/s.