Question

Dada a função f(x) = 2x2+7x-3, calcule de modo que se tenha:
a) f(x) = 0
b) f(x) =3

Answer 1

Resposta:

a) x1 = -0,5; x2 = -3

b) x1 = -1,5; x2 = -2

Cada questão tem duas respostas.

Explicação passo-a-passo:

Bota-se o valor procurado no lugar de f(x):

a)

0 = 2x² + 7x - 3

Pela fórmula de bhaskara:

$\frac{-b ± \sqrt{b^{2} -4ac} }{2a}$

$\frac{-7 ± \sqrt{7^{2}-4.2.(-3) } }{2.2}$

$\frac{-7 ± \sqrt{49-24} }{4}$

$\frac{-7 ± \sqrt{25} }{4}$

$\frac{-7 ± 5 }{4}$

x1 = $\frac{-7 + 5 }{4}$

x1 = $\frac{-1}{2}$

x2 = $\frac{-7 - 5}{4}$

x2 = -3

b)

3 = 2x² + 7x - 3

2x² + 7x - 6 = 0

Novamente usaremos a bhaskara:

$\frac{-b ± \sqrt{b^{2} -4ac} }{2a}$

$\frac{-7 ± \sqrt{7^{2}-4.2.(-6) } }{2.2}$

$\frac{-7 ± \sqrt{49-48 } }{4}$

$\frac{-7 ± \sqrt{1} }{4}$

x1 = $\frac{-7 + 1 }{4}$

x1 = $\frac{-3}{2}$

x2 = $\frac{-7 - 1 }{4}$

x2 = -2

Answer 2

Resposta:

a)2x2+7x-3=0

x=(-7+-√49-4.2.(-3))/2.2

x=[-7+-√49+24]/4

x=[-7-+√73]/4

x=(-7+√73)/4

ou

x=(-7-√73)/4

Explicação passo-a-passo:

b) 2x2+7x-3=3

2x2+7x-3-3=0

2x2+7x-6=0

x=(-7+-√49-4.2.(-6))/4

x=[ -7+-√103]/4

x=(-7+√103)/4

x=(-7-√103)/4

Muito estranhas essas raízes. Enfim...