Question

calcule a soma dos 25 termos iniciais da p.a 1,7,13...

Answer 1

Bom Dia!

Dados:

a1 → 1

n → 25

r → a2-a1 → 7-1 = 6

an → ?

sn → ?

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An=a1+(n-1)·r

a25=1+(25-1)·6

a25=1+24·6

a25=1+144

a25=145

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Sn=(a1+an)·n/2

S25=(1+145)·25/2

S25=146·25/2

S25=3650/2

S25=1825

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Att;Guilherme Lima

Answer 2

Resposta:

S₂₅ = 1825

Explicação passo-a-passo:

perecebe-se claramente que a razao (r) dessa P.A é 6

a soma dos termos de uma P.A é dado por:

Sₙ = ((n-1)r + 2a₁)n/2   (quando o numero de termos é par)

Sₙ = [(n-1)r + 2a₁](n-1)/2 + "termo do meio"  (quando o n° de termos é impar)

quando o numero de termos for impar (que é o nosso caso) temos que adicionar o termo do meio. Para 15 termos, o termo do meio é o decimo terceiro, a₁₃

em uma PA o enésimo termo é:

aₙ = a₁ + (n-1)r

a₁₃ = 1 + (13 - 1)*6         ( * = multiplicação)

a₁₃ = 1 + 72

a₁₃ = 73

beleza, agora já temos tudo pra colocar na formula da soma.

Sₙ = [(n-1)r + 2a₁](n-1)/2 + "termo do meio"

S₂₅ = [(25 - 1)*6 + 2*1]*(25 - 1)/2 + a₁₃

S₂₅ = [24*6 + 2]*24/2 + 73

S₂₅ = [146]*12 + 73

S₂₅ = 1825