Question

Seja a função f (x) = x + 3/2, calcule a taxa de variação da mesma

Answer 1

A taxa de variação $a$ da função $f(x)=x+\frac{3}{2}$ vale $a=1$

Dada uma função $f(x)$, a taxa de variação desta função é dada por

$a=\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$

Esta expressão é obtida da equação da reta $y(x)-y(x_0)=a(x-x_0)$ onde $a$ é a tangente da reta.

definindo $h=x-x_0$, temos:

$y(x)-y(x_0)=a\times h$

Como $h=x-x_0 ==> x=h+x_0$

$y(h+x_0)-y(x_0)=a\times h$

Assim obtivemos a expressão da taxa de variação.

Vamos verificar agora que a taxa de variação da função $f(x)=x+\frac{3}{2}$ é 1:

$a=\frac{(x+h)+\frac{3}{2} - (x+\frac{3}{2}) }{h} = \frac{(x+h)- x }{h} =\frac{h }{h} =1$