Question

Renata está comprando um apartamento. Na entrega das chaves, daqui a 20 meses, ela terá que pagar R$2500,00. Para ter este valor na data prevista,ela resolveu aplicar mensalmente parte do seu salario na poupança, cuja projeção de rentabilidade é de 0,37% a.m Quanto ela devera positar, no minimo, para ter o valor desejado ao final dos 20 meses?

Answer 1

Resposta:

Deve depositar mensalmente (no minimo): R$120,67

Explicação passo-a-passo:

.

=> Estamos perante um exercício de uma Série Uniforme de Capitais

...neste caso uma Série Postecipada

O que sabemos?

=> Número de depósitos a efetuar = 20

=> Valor Futuro da Série = 2500

=> Taxa de juro (rentabilidade) = 0,37 a.m ...ou 0,0037 (de 0,37/100)

O que pretendemos saber?

=> Quanto deverá ser depositado mensalmente para, no minimo, ter o valor desejado ao final dos 20 meses?

...ou seja qual a PMT??

Resolvendo:

Temos a Formula:

PMT = VF .  i /[ (1 + i)ⁿ - 1]

Onde

PMT = valor do deposito mensal, neste caso a determinar

VF = Valor Futuro da aplicação, neste caso VF = 2500

i = Taxa de Juro da aplicação, neste caso mensal e 0,0037

n = Número de depósitos a efetuar, neste caso n = 20

substituindo

PMT = 2500 .  0,0037 /[ (1,0037)²⁰ - 1]

PMT = 9,5 /[ (1,076659763) - 1]

PMT = 9,5 / (0,076659763)

PMT = 120,663 ...ou em valor aproximado R$120,67

Espero ter ajudado

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Answer 2

Resposta: aproximadamente 120,60

PMT = depósito mensal

VF = valor futuro

i = taxa = 0,0037 ao mês

n = números de depósitos mensais = 20

PMT = $\frac{2500 . 0,0037}{[(1,0037)^20 - 1]}$

PMT = $\frac{9,25}{0,0767}$

PMT = 120,5997

PMT ≈ 120,60