Question

ao final de uma festa, ocorreram 55 apertos de mão para as despedidas. Considere que cada participante despediu-se de todos os demais. Calcule o número de pessoas que estavam presentes.

escolha uma:
a)21
b)10
c)-10
d)11
e)-11​

Answer 1

Resposta:

Cn,2=55

n!/(n-2)!2! =55

n!/(n-2)!=110

n*(n-1)*(n-2)!/(n-2)! =110

n*(n-1)=110

n²-n-110=0

n'=[1+√(1+440)]/2=(1+21)/2=11

n'=[1-√(1+440)]/2 < 0 , ñ existe número de pessoas  < 0

n=11

Letra D