Question

Na fig. a seguir, o segmento AC é o diâmetro da circunferência, AD = 56 cm, BE = 37 cm e AB = 28 cm. Então a medida do raio da circunferência é:

a) 16 cm
b) 16,25 cm
c) 16,5 cm
d) 16,55 cm

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

traçe uma reta entre os pontos B e C. você vai construir um triângulo retâgulo desta forma, ele é um triângulo retângulo, porque está inscrito na circunferência e sua base (hipotenusa) é o diâmetro desta circunferência

por semelhança de triângulos ABC e ADE temos

AB/AD = AC/AE

28/56=2r/(28+37)

1/2=2R/65

2R=65/2

R=65/4=16,25 cm

resposta b

Answer 2

Traçando uma reta entre B e C, notará que um triângulo. Como o arco AC mede 180° e o ângulo B é arco capaz de BC e sua medida é metade do valor do arco BC portanto o ângulo B medd 90° e isso configura um triângulo retângulo.

Usando semelhança entre os triângulos ABC e ADE temos

$\frac{AB}{AD} = \frac{AC}{ AE} \\ \frac{28}{56} = \frac{2r}{65} \\ \frac{1}{2} = \frac{2r}{65}$

$4r = 65 \\ r = \frac{65}{4} \\ r = 16,25cm$

Alternativa b