Question

Mau deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta de internet. Nessa senha, somente os números 0, 1, 5, 7 e 8 podem ser usados é um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. Ele não quer que sua senha contenha o número 51, em qualquer posição. De quantas maneiras distintas Mau pode escolher sua senha?

Answer 1

os números disponiveis são 0,1,5,7,8 para uma senha com quatro digitos que podem ser repetidos. com exceção do 5 e 1 que não podem aparecer juntos

então:

4 x 4 x 4 x 4 = 256 maneiras distintas

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

primeiro vamos calcular quantas possibilidades eu tenho para criar uma senha de 4 dígitos, usando 0,1,5,7 e 8, onde o mesmo algarismo pode aparecer + de uma vez

tenho 5 algarismos para escolher {0,1,5,7,8}

tenho 4 dígitos

P=5.5.5.5=625 possibilidades

agora vamos calcular quantas possibilidade eu tenho de ter o número 51

- 51 no primeiro e segundo dígito, tenho o terceiro e quarto dígito para alternar os 5 números

5.5=25

- 51 no segundo e terceiro  dígito, tenho o primeiro e quarto dígito para alternar os 5 números

5.5=25

- 51 no terceiro e quarto dígito, tenho o primeiro e segundo dígito para alternar os 5 números

5.5=25

possibilidades= 625- 3.25=550