Um móvel, partindo do repouso, deve atingir o ponto B da figura com velocidade nula.
Dado: g = 10 m/s2
Altura OA=5m
Se os atritos são desprezíveis, o tempo durante o qual o móvel deverá manter-se com aceleração constante de 2,0 m/s2, no trecho horizontal OA, será:
a) 25 s
b) 10 s
c) 5,0 s
d) 2,5 s
e) 50 s
Respostas
Resposta:
Alternativa D
Resolução: Em anexo
O móvel gastará 5 segundos para percorrer o trecho OA. Letra c).
Vamos dividir essa resolução em duas partes. Na primeira vamos utilizar o princípio da conservação da energia mecânica do sistema. Na segunda parte vamos aplicar a equação horária da velocidade em um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).
Primeira parte:
No topo da montanha (ponto A) o carrinho terá uma energia mecânica E1. Ao chegar no topo (ponto B) ele terá uma energia mecânica E2. Aplicando o princípio da conservação da energia mecânica:
E1 = E2
Ec1 + Ep1 = Ec2 + Ep2
No ponto A a altura do carro é 0, logo ele possuirá apenas energia cinética. Já no ponto B ele terá velocidade nula, logo terá apenas energia cinética. Portanto:
Ec1 + 0 = 0 + Ep2
Ec1 = Ep2
mv²/2 = mgh
v²/2 = gh
v² = 2gh = 2*10*5 = 100
v = 10 m/s
Segunda parte:
Vamos aplicar a equação horária do movimento no trecho OA para encontrarmos o tempo gasto para o carrinho percorrer esse trecho:
v = vo + at
10 = 0 + 2t
t = 10/2 = 5 s
Logo a letra c) é a correta.
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