Question

Na produção de peças para telefonia celular, uma indústria tem um custo fixo de R$ 80,00 mais um custo variável de R$ 0,45 por unidade produzida. Sendo "x" o de unidades produzidas. determine:
A) a lei que fornece o custo total f (x)=__
B) o custo para 800 peças ____
C) o número de peças produzidas ao custo de R$ 799,00 _______

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos

C = custo (em R$)

X = unidade produzida (peças)

A)

Temos uma funcao linear, logo sera do tipo F(X) = AX + B

→ é dito que há um custo fixo (custo que nunca varia), logo este sera o B da função;

→ é dito que R$0,45 varia de acordo com a unidade produzida, ou seja, 1 unidade = 0,45x1, 2 unidades = 0,45x2 etc.... Logo 0,45 varia de acordo com o X.... Sendo assim

C(X)  = 0,45X + 80    

Vamos fazer pelo metodo formal....

A funcao da reta é dada por:

F(X) = AX + B       precisamos atribuir valores para criar a reta

Em 1 peça (X = 1) teremos o custo de 80 + 0,45.1 = 8,45

Em 2 peças (X = 2) teremos o custo de 80 + 0,45.2 = 80,9

Temos 2 pontos:

(1; 8,45)

(2; 80,9)

A = (Y₂-Y₁)/(X₂-X₁)

A = (80,9 - 8,45)/(2 - 1)

A = 0,45

Logo F(X) = 0,45X + B.... Para B basta usar um dos pontos. Usando (2; 80,9)

F(X) = 0,45X + B.

80,9 = 0,45.2 + B

B = 80,9 - 0,9

B = 80

Logo a função será: F(X) = 0,45X + 80 ou C(X) = 0,45X + 80

B) deseja-se saber o custo quando X = 800, logo

C(X) = 0,45X + 80

C(800) = 0,45.100 + 80

C(800) = 45 + 80

C(800) = R$125

C) questiona-se qual o valor X (quantas peças) para um custo de R$799

C(X) = 0,45X + 80

799 = 0,45X + 80

0,45X = 799 - 80

0,45X = 719

X = 719/0,45

X ≈ 1597 peças