Question

Sabe-se que a-b=2 e a²+ab+b²=19.calcule o valor de a³-b³

Answer 1

Resposta:

Perceba que

$(a - b)( {a}^{2} + ab + {b}^{2}) = \\ {a}^{3} + {a}^{2} b + a {b}^{2} - {a}^{2} b - a {b}^{2} - {b}^{3} = \\ {a}^{3} - {b}^{3}$

Portanto tudo que devemos fazer é multiplicar os valores dados, assim

${a}^{3} - {b}^{3} = (a - b)( {a}^{2} + ab + {b}^{2} ) \\ = 2 \times 19 = 38$