Question

(CESGRANRIO) Para bombardear um alvo, um avião em voo horizontal a uma altitude de 2,0 km solta uma bomba quando a sua distância horizontal até o alvo é
de 4,0 km. Admite que a resistencia do ar é desprezivel. Para atingir o mesmo alvo, se o avião voasse com a mesma velocidade, mas agora a uma altitude de apenas 0,50 km, ele teria que soltar a bomba a uma distancia horizontal do alvo igual a:
a) 0,25 km b)0,50 km c)1,0 km d)1,5 km e)2,0 km


preciso das contas bem detalhadas, obg.

Answer 1

Teremos um lançamento oblíquo aqui, portanto vamos ter uma componente da velocidade no eixo x e no eixo y, dai é simples, a única velocidade que temos no início dos movimentos é a velocidade no eixo x que não muda, porém temos a velocidade no eixo y que varia. Podemos escrever a equação horária da altura com relação a velocidade y, que é nula no início.

$h=V_{oy}*t+\frac{1}{2}*a*t^2$

no início a velocidade em y é zero

$h=\frac{1}{2}*a*t^2$

agora nós temos a altura que é 2 km ou 2000 m

$2000=\frac{1}{2}*10*t^2$

$\boxed{t=20~s}$

Agora temos a fórmula

$R=V_x*t$

Temos o tempo e temos a distância total que ele andou em x que foi 4 km ou 4000 m

$4000=V_x*20$

$\boxed{V_x=200~m/s}$

O exercício diz que ele mantém a velocidade para o segundo lançamento, isto é, no eixo x a velocidade continua sendo 200 m/s desta forma, é só encontrar de novo qual é o tempo que o projétil demora para atingir o alvo, agora com a altura nova 0.5 km ou 500 m

$h=\frac{1}{2}*a*t^2$

$500=\frac{1}{2}*10*t^2$

$\boxed{t=10~s}$

Agora como temos a velocidade em x e o tempo, acabou

$R_f=200*10$

$\boxed{\boxed{R_f=2000~m=2~km}}$

Answer 2

A bomba deveria ser solta a uma distancia horizontal do alvo igual a 2,0 km.

A partir do momento que a bomba é solta do avião, ela se torna um projétil com movimento oblíquo que pode ser separado em suas componentes horizontal e vertical.

A velocidade horizontal da bomba é a mesma que a velocidade do avião, logo, os movimentos podem ser equacionados como:

y = y0 + v0.t - g.t²/2

x = x0 - v.t

A velocidade vertical inicial é nula, logo:

y = 2000 - 5.t²

x = 4000 - v.t

Sabendo que a posição do alvo é (0, 0), podemos encontrar o tempo e a velocidade do avião:

0 = 2000 - 5.t²

t = 20 s

0 = 4000 - v.20

v = 200 m/s

Na outra situação, temos que a altitude é de 0,5 km, logo:

y = 500 - 5.t²

x = x0 - v.t

O tempo de queda será:

0 = 500 - 5.t²

t = 10 s

Então, neste tempo, a bomba percorre uma distância de:

0 = x0 - 200.10

x0 = 2000 m = 2,0 km

Resposta: E

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/19049616