Question

(UFF-RJ) Com relação aos conjuntos P = {x e Z| |x| é [\leq \sqrt[]{7}] } e Q = { x e Z | x² [\leq] 0,333...}, afirma-se:

I. P U Q = P

II. Q - P = {0}

III. P C Q

IV. P [\cap] Q = Q

Somente são verdadeiras as afirmativas

A) I e III

B) I e IV

C) II e III

D) II e IV

E) III e IV

Answer 1

A alternativa correta é a letra B

sejam os conjuntos $P={x \in \mathbb{Z} \, tal \, que\, |x|\leq \sqrt{7}}$ e $Q={x \in \mathbb{Z} \, tal \, que\, x^2 \leq 0,333... }$

note que $P$ só assume valores positivos menores que 3 (pois

$3^2>7$) e que apenas o $0 \in Q$

I) verdadeiro. Pois todos os elementos de p estão na União de P e Q,

$P \cup Q={0,1,2} \cup {0}=P$

II)falso

$0 \in P$, logo $Q-P=\emptyset$

III) Falso

existem elementos em $P$ que não pertencem a $Q$.

IV) Verdadeiro Pois nenhum elemento de P que não pertença a Q está na Intercessão

$P \cap Q = {0,1,2}\cap {0}={0}=Q$