Question

o raio da base e a altura de um cone medem 3 cm e 4cm. calcular a área lateral, a área total e o volume

Answer 1

A área lateral é dada pela fórmula

$a = \pi \times r \times g$

porém, como não foi dada a medida de g é necessário aplicar a fórmula

${g}^{2} = {h}^{2} + {r}^{2}$

logo teremos

${g}^{2} = {4}^{2} + {3}^{2}$

${g}^{2} = 16 + 9$

${g}^{2} = 25$

$g = \sqrt{25}$

$g = 5$

voltando na fórmula de área lateral

$a = \pi \times 3 \times 5$

$a = 15\pi \: ou \: a =45 {cm}^{2}$

Área total

$a = \pi \times r(g + r)$

$a = \pi \times 3(3 + 5)$

$a = \pi \times 3 \times 8$

$a =24 \pi \: ou \: a = 72 {cm}^{2}$

Volume

$v = \frac{ab \times h}{3}$

$v = \frac{\pi \times {3}^{2} \times 4 }{ 3}$

$v = \frac{\pi \times 9 \times 4}{3}$

$v = \frac{36\pi}{3}$

$v = 12\pi \: ou \: 36 {cm}^{3}$

Passando o volume para litros temos 36 mL