Question

Quantas comitivas com 4 deputados o partido (m.p.m)pode enviar a Brasília para uma conferência se dispõe de 10 deputados

Answer 1

Resposta:

210

Explicação passo-a-passo:

• Para calcular o numero de comissoes com 4 deputados, podemos utilizar a Combinação de 10 deputados tomados 4 a 4, pois não importa a sequencia dos elementos da comissão, só importa quem está nela. Assim:

$C_{n,p} =\frac{n!}{(n-p)!*p!} \\\\C_{10,4} =\frac{10!}{(10-4)!*4!}\\ \\C_{10,4} =\frac{10!}{(6)!*4!} \\\\C_{10,4} =\frac{10*9*8*7*6!}{6!*4!} \\\\C_{10,4} =\frac{10*9*8*7}{4!}\\ \\C_{10,4} =\frac{10*9*8*7}{4*3*2}\\\\C_{10,4} =210$

Ou seja, é possivel formar 210 comissões.

Espero ter ajudado!