Question

a equação do segundo grau kx2+5x-30=0 tem uma das raizes igual a 2.A outra raiz e:

Answer 1

Sabendo que uma das raízes (também chamada de zero da equação) é 2, basta substituir esse valor e acharemos o valor de k (que apresenta-se como o a da equação).

$kx^2+5x-30=0 \\ Para \ x=2 \\ k(2)^2+5 \times 2-30=0 \\ 4k+10-30=0 \\ 4k=20 \\ k=5$

Dessa forma, compreendemos que a equação é, na verdade, representada por: $5x^2+5x-30=0$

Agora, utilizando a fórmula de Bhaskara:

$\Delta=b^2-4ac \\ \Delta=25-4 \times 5 \times (-30) \\ \Delta=625 \\ \\ x=\frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \\ \\ x=\frac{-5 \pm 25}{10} \\ x_i=2 \\ x_{ii}=-3$

A outra raiz é -3