Question

Duas casas estão situadas nas margens opostas de um rio, nos pontos A e B; um observador que se encontra junto a casa A afasta-se 10 m da margem e chega ao ponto C, e depois caminha em linha reta até o ponto D, a 30 metros de C, do qual ainda pode ver as casas. Verificado que os ângulos DCB e BDC mede, respectivamente, cerca de 30° e 120°, determine a distância entre as casas. (Use: raiz de 7 é igual a 1,7)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

sabemos que a soma dos ângulo internos do triângulo é 180°

então vamos achar o angulo CBD

CBD+30+120=180

CBD=180-150=30

então temos um triângulo isôceles,  com dois lados iguais a 30 m

vamos traçar uma reta perpentidicular ao lado BC, até o ponto D.

Esta reta forma um ângulo reto com o lado BC, e divide este lado em duas partes iguais, porque o triângulo é isôceles

vamos encontra a base deste triângulo b

cos30=b/30=√2/2

b=30√2/2=15√2

o lado total BC vale 2xb = 2.15√2=30√2

mas queremos encontra a medida AB e sabemos que AC=2

então

AB+AC=2b

AB+10=30√2

AB=30√2-10                          

AB=30.1,7-10=51-10=41

resposta d

no enunciado diz raiz de 7 = 1,7, mas usei raiz de 2 = 1,7.