Question

Em uma comunidade constituída por 406 pessoas, 170 estudam alemão, 130 estudam francês, 140 estudam italiano, 12 estudam espanhol, 16 estudam alemão e francês, 15 estudam alemão e italiano, 12 estudam francês e italiano, 5 estudam francês e espanhol, 3 estudam espanhol e italiano, 3 estudam apenas italiano e francês e 2 estudam os quatro idiomas. Sabe-se que todos que estudam espanhol também estudam alemão e que apenas esses quatro idiomas são estudados na comunidade. Nestas condições, quantas pessoas estudam alemão, francês e italiano e não estudam espanhol?

Answer 1

7 pessoas estudam alemão, francês e italiano.

Explicação:

Vamos organizar os dados:

Total: 406 pessoas

Alemão = 170

Francês= 130

Italiano = 140

Espanhol = 12

Dados Conjuntos:

A e F = 16

A e I = 15

F e I = 12

F e E = 5

E e I = 3

I e F (Apenas) = 3

Estudam todos os 4 = 2

Sabemos que 12 pessoas estudam Francês e Italiano, e dessas 12, 3 só estudam isso, portanto 9 pessoas estudam Francês, Italiano e podem estudar outra língua.

Dessas 9 pessoas 2 estudam todos idiomas, logo sobraram 7 pessoas que estudam alemão, francês e italiano.

Espero ter ajudado!