Question

O valor de x que satisfaz a equação log(2x + 7) = log2x + log7 é um número:
a)menor que 1/2 b) entre ½ e 1 c) entre 1 e 3/2
d) entre 3/2 e 2 e) maior que 2

Answer 1

log(2x+7) = log2x + log7
log(2x+7) = log(2x*7)
log(2x+7) = log(14x)
2x+7 = 14x
7 = 12x
x = 7/12 = 0,583...

Resposta: letra B, entre 1/2 e 1.

Answer 2

O valor de x é um número: "entre ½ e 1" (letra b).

Logaritmo

Nesse exercício, devemos saber as seguintes propriedades de um logaritmo, no qual descrevendo matematicamente, temos que:

• log(bc) = log b + log c.

Considerando a equação proposta pelo exercício e manipulando algebricamente, temos que podemos rearranjar o lado direito da igualdade, uma vez que podemos aplicar a propriedade descrita acima:

log(2x + 7) = log2x + log7

log(2x + 7) = log(2x*7)

log(2x + 7) = log(14x)

Como ambos lados são log, podemos cancelar a base que é o logaritmo e reescrever a equação da seguinte maneira:

2x+7 = 14x

7 = 14x-2x

7 = 12x

x = 7/12 = 0,58

Para mais sobre logaritmo, acesse:

brainly.com.br/tarefa/23915595