Question

4) Verifique se estes pontos estão alinhados.

(-1, -1) , (1, 1) , (2, 2)


Preciso da resposta urgentemente!!!!!

Answer 1

Resposta:

       Sim,  estão alinhados

Explicação passo-a-passo:

.    Pontos:  (- 1, - 1),  (1,  1)  e  (2,  2)

..    A verificação pode ser feita de várias formas:

.     .  utilizar os eixos X  e  Y do plano cartesiano.

.     .  encontrar uma função da forma f(x)  =  ax + b

.     .  calcular o determinante pela regra de Sarrus.

.

Função:  f(x)  = x     (função identidade)

.

.  Os pontos dados pertencem a reta dos quadrantes ím-

.  pares  (que passa pela orígem do sistema cartesiano).

.

.  Pelo DETERMINANTE:  se det  =  0     (estão alinhados)

.              l - 1  - 1    1 l  - 1  - 1  l

.              l   1     1    1 l    1    1  l

.              l   2    2    1 l    2   2  l

.

.  Diagonal principal:    - 1 . 1 . 1  +  (- 1) . 1 . 2  +  1 . 1 . 2

.                                  =    - 1 - 2 + 2  =  - 1

.  Diagonal secundária:  1 . 1 . 2  + (- 1) . 1 . 2  +  (- 1) . 1 . 1

.                                  =     2  -  2  -  1  =  - 1

.  DP  -  DS  =  - 1  -  (- 1)  =  - 1  +  1  =  0

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta: Sim, estão alinhados.

Podemos verificar se três pontos estão alinhados usando a Regra de Sarrus, através do  determinante. Se o determinante der zero (D = 0) os pontos estarão alinhados.

x₁   y₁   1 || x₁ y₁

x₂  y₂   1 || x₂ y₂

x₃  y₃   1 || x₃ y₃

Os pontos: (-1,-1), (1,1), (2,2). Lembrando que o primeiro número do par ordenado é x e o segundo é y.

-1   -1   1 || -1  -1

1     1   1 ||   1   1

2    2  1 ||   2  2

D = (-1 -2 +2) - (2 -2 -1)

D = (-1) - (-1)

D = -1 + 1

D = 0

Os pontos estão alinhados porque D = 0.