Question

calcule a soma dos 40 primeiros termos da PA(42,36,30,24...)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A soma dos termos duma PA é dada pela expressao

Sn = (A1 + An).n / 2

Para soma dos 40  primeiros termos temos:

S40 = (A1 + A40).40/2

S40 = 20.(A1 + A40)

S40 = 20.(42 + A40)

S40 = 20.A40 + 840

Falta o termo A40.

O termo geral duma PA é:

An = A1 + (n - 1).R      logo

A40 = 42 + (40 - 1).R

A40 = 42 + 39R        precisamos calcular a Razao.......

A razao duma PA é dada por

R = An - An-1     no nosso caso será:

R = A2 - A1

R = - 6     colocando em A40 = 42 + 39R

A40 = 42 + 39R

A40 = 42 + 39.(- 6)

A40 = 42 - 234

A40 = - 192

Voltando para a soma.......

S40 = 20.A40 + 840

S40 = 20.(- 192) + 840

S40 = - 3840 + 840

S40 = - 3000

eis uma parte desta PA:

(42, 36, 30, 24, 18, 12, 6, 0, -6, -12, -18, -24, -30, -36, ...)

Answer 2

resolução!

r = a2 - a1

r = 36 - 42

r = - 6

a40 = a1 + 39r

a40 = 42 + 39 * (-6)

a40 = 42 + (-234)

a40 = - 192

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 42 + (-192 ) 40 / 2

Sn = - 150 * 20

Sn = - 3000