Question

Determine o valor de K na equação 2x²-2kx+k-10=0,de modo que :

a)uma das raízes seja -1

b)as raízes sejam simétricas

Answer 1

Resposta:

a) k=8/3

b) k=0

Explicação passo-a-passo:

Dada a equação:

2x^2-2kx+k-10=0

a) se x1=-1 k=?

Basta substituir x1 na equação assim:

2×(-1)^2-2×k×(-1)+ k-10=0

2×1+2k+k-10=0

2+3k-10=0

3k-8=0

3k=8

k=8/3

b) Seja: x1=x e x2=-x

Numa equação quadrática a soma das raízes e o produto são dados por:

x1+x2=-b/a

x1*x2=c/a

Na equação dada:

a=2

b=-2kx

c=k-10

• Soma:

x1+x2=-(-2xk/2)= kx

Mas, a soma de dois números simétricos é igual a zero, logo:

X1+x2=0

kx=0

k=0 v x=0❌

Portanto, para que as raízes sejam simétricas:

K=0

Espero ter ajudado!