Question

o produto das raízes da equação (log x)2 - log x -2 =0 vale

Answer 1

Usando a propriedade da divisão de logaritmos transformamos

Log x² - Log x - 2 = 0

em 

Log $\frac{ x^{2} }{x-2}$ = 0

Como o log é decimal, é de base 10, ou seja:

$10^{0} =$$\frac{ x^{2} }{x-2}$

Como todo numero elevado à 0 é igual a 1. Temos:

$\frac{ x^{2} }{x-2}$ = 1

x² = x-2
x² - x + 2 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 1 - 4 • 1 • 2
Δ = 1 - 8
Δ = -7
Δ negativo, não existem raízes.

Deve haver algum erro em sua questão algo como um sinal trocado, ou a resposta é que simplesmente não existe solução.