Question

um poliedro convexo tem 3 faces triangulares e 7 faces quadrangularrs qual o número de vértices ?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A equação que relaciona número de arestas A, faces F e vértices V é:

V+F = A+2

Assim

V+F = A'+2

aonde A' = 2A e usamos isto pois vamos contar o número de arestas A em dobro, já que um polígono (uma face) faz fronteira com a outra e dividem ambas a MESMA aresta. Assim

V+F = A/2+2

Agora o número de faces F é dado por:

F = 3+1+1+2 = 7, vide enunciado.

O número de arestas:

triângulo tem 3 lados que serão as arestas, quadrado 4, e assim por diante. Logo:

A = 3*3+1*4+1*5+2*6=9+4+5+12=30

Assim

V+F = A/2+2

V+(7) = (30)/2 +2

V = 10

Portanto, tem 10 vértices.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

um poliedro convexo tem 3 faces triangulares e 7 faces quadrangularrs qual o número de vértices ?

F=3+7=10

A=3.(3)+7.(4)=9+28=37

V-A+F=2

V-37+10=2

V-27=2

V=2+27

V=29

espero ter ajudado!

boa noite !