Question

Considere dois cilindros de alturas 4 e 6, respectivamente e cujas bases tem perímetro 6 e 4, nesta ordem. O primeiro cilindro tem volume x e o segundo tem volume y. A razão x/y vale:

a)1
b)3/4
c)3/2
d)2/3
e)1/4

Answer 1

Resposta:

Cilindro 1 ----> h = 4 , P = 6 ----> 2pi*R = 6 ----> R = 3/pi ----> V1 = pi*R²*h ----> V1 = pi*(3/pi)²*4 ----> V1 = 36/pi

Cilindro 2 ----> H = 6 , p = 4 ----> 2pi*r = 4 ----> r = 2/pi ----> V2 = pi*r²*H ----> V2 = pi*(2/pi)²*6 ----> V1 = 24/pi

V1/V2 = 36/24 ----> V1/V2 = 3/2 ----> 2V1 = 3V2 ---> Alternativa D

Answer 2

Resposta:

Letra C

Explicação passo a passo:

O cilindro I tem perímetro igual a 6, ou seja, para saber o raio devemos substituir os valores na formula do perímetro:

$6=2\pi r\\\frac{6}{2} = \pi r\\3 = \pi r$

do mesmo modo com o outro cilindro:

$4=2\pi r\\\frac{4}{2} = \pi r\\2 = \pi r$

já que temos os raios, devemos substituir na formula da base (area do circulo) e depois somar o resultado com a area  da lateral

Cilindro 1:

$Volume= \pi r^{2}h\\\pi 3^{2} 4\\\pi 9 . 4\\\pi 36$

Cilindro 2:

$Volume= \pi r^{2} h\\\pi 2^{2} . 3\\\pi 4 . 3\\\pi 4$

Razão entre os cilindros:

$\frac{36}{24} = \\\\\frac{9}{6} =\\\\\frac{3}{2}$