Question

Limites
Gente, eu preciso da resolução. Por favor

Answer 1

Vamos lá. 1° devemos substituir o 2 nas equações para ver se não há restrição ou dá uma indefinição ( 0/0) pois só nesses casos haverá limite. substituindo encontramos 0/0.portanto 2 é uma das raízes dessas equações.Devemos encontrar um meio de simplificar essas equações. vamos dividir as equações por (x - 2).por ser meio longa, vou apenas colocar o resultados das divisões que nesse caso fiz pelo método das chaves. $\frac{ (x^{3} - 5 x^{2} + 8x - 4):( x - 2) }{( x^{4} - 5x - 6):( x - 2) } = \frac{ x^{2} - 3x + 2 }{ x^{3} + 2 x^{2} + 4x + 3 } ;$; No denominador não existe mais restrição,portanto podemos fazer x =2; , $\lim_{x \to 2} \frac{ x^{3} - 5 x^{2} + 8x - 4}{ x^{4} -5x - 6 } = \lim_{x\to 2} \frac{ x^{2} - 3x + 2}{ x^{3} + 2 x^{2} + 4x + 3 } = \frac{ 2^{2} - 3.2 +2 }{ 2^{3} + 2. 2^{2}+4.2 + 3 } = \frac{0}{27} = 0$