Question

Um elevador cuja massa é de 250 kg está carregando três pessoas cujas massas
são 60 kg, 80 kg e 100 kg, e a força exercida pelo motor é 5000 N. Com que
aceleração subirá o elevador? Partindo do repouso, que altura será atingida pelo
mesmo ao fim de 5 s?

Answer 1

Olá,tudo bem?

Resolução:

•                                $\boxed{\vec F=m.\vec \alpha}$

Onde:

F=Força exercida pelo motor ⇒ [Newton (N)]

m=massa ⇒ [kg]

α=aceleração ⇒ [m/s²]

Dados:

m₁=250kg

m₂=60kg

m₃=80kg

m₄=100kg

F=5.000N

α=?

A aceleração com que o elevador sebe:

•                              $\vec F=m. \vec \alpha\\ \\isola \to (  \vec \alpha),fica:\\ \\\vec \alpha=\dfrac{\vec F}{\sum m}\\ \\\vec \alpha=\dfrac{\vec F}{m_1+m_2+m_3+m_4}\\ \\\vec \alpha=\dfrac{5.000}{250+60+80+100}\\ \\\vec \alpha=\dfrac{5.000}{490}\\ \\\boxed{\vec \alpha\approx 10,2m/s^2 }$

_______________________________________________

•                                   $\boxed{h=h_0+V_0 .t+\dfrac{\alpha.t^2}{2}}$

Sendo:

h=altura final ⇒ [m]

ho=altura inicial ⇒ [m]

Vo=velocidade inicial ⇒ [m/s]

t=intervalo de tempo ⇒ [s]

α=aceleração ⇒ [m/s²]

Dados:

ho=0 ⇒ ( no térreo )

Vo=0 ⇒ (partiu do repouso)

t=5s

α≈10,2m/s²

h=?

A altura atingida pelo elevador :

•                               $h=h_0+V_0.t+\dfrac{\alpha.t^2 }{2}\\ \\h=0+0*5+\dfrac{10,2*(5)^2}{2}\\ \\h=0+\dfrac{10,2*25}{2}\\ \\h=0+\dfrac{255,1}{2}\\ \\h=0+127,5\\ \\\boxed{h\approx 127,5m}$

                             

Bons estudos!