As caixinhas deverão ocupar a totalidade do espaço interno da caixa, que deverá ser tampada. Assim, quanto maior o tamanho das caixinhas, menor será a quantidade de caixinhas armazenadas, o que é desejável por questões de segurança. Nessas condições, para armazenar o menor número possível de caixinhas, a maior dimensão de cada caixinha deverá ser
Respostas
b) 30 cm.
Para a resolução da questão, é preciso realizar o cálculo do volume total da caixa a partir da multiplicação de suas três dimensões: comprimento, largura e altura.
V = 120 × 150 × 90 = 1620000 cm³
Após é preciso fazer o preenchimento da caixa com um volume total de 1620000 cm³.
O número de caixinhas é dado pela razão entre o volume total e o volume de cada uma das caixinhas:
n = 1620000 / a³, em que a é a aresta do cubo menor
Então, é preciso encontrar o valor de a, que pode ser feito pela substituição das alternativas na equação:
Para a = 60: n = 1620000 / 60³ = 7,5 (não é um valor inteiro)
Para a = 50: n = 1620000 / 50³ = 12,96 (não é um valor inteiro)
Para a = 45: n = 1620000 / 45³ = 17,78 (não é um valor inteiro)
Para a = 30: n = 1620000 / 30³ = 60
Sendo assim, a maior dimensão para as caixinhas cúbicas é 30 cm.
Em anexo acrescentei a questão completa.
Bons estudos!
