Question

Se, em um relógio, 25 cm e 40 cm são, respectivamente, as medidas dos ponteiros das horas e dos minutos, calcule a distância aproxim ada entre as extremidades desses ponteiros quando o relógio marcar 4 h.

Answer 1

Veja esboço do sistema

 M = extremidade ponteiro minutos

 O = centro relógio

 M = extremidade ponteiro horas

 OM = 40 cm

 OH =25 cm

 Ângulo MOH = 120°

 No triangulo MOH,

 - conhecidos dois lados e o ângulo que foram

 - o terceiro lado (MH) pode determinado 

 aplicando a lei cossenos

 MH = distancia extremidades dos ponteiros

 (MH)^2 = (OM)^2 + (OH)^2 - 2.(OM).(OH).cos120

 cos 120° = - 0,5

 = 40^2 + 25^2 - 2(40)(25)(- 0,5)

 = 1600 + 625 + 1000

 MH = √(3225) = 56,7890

 

    DISTANCIA APROXIMADA 57 cm