Question

Duas fontes sonoras idênticas são instaladas submersas em água com uma separação d = 1 m. Elas emitem ondas sonoras com uma frequência de 3000 Hz em fase uma com a outra. Um microfone está instalado em uma linha paralela às fontes a uma distância D = (3)1/2 km do sistema de fontes. Considere a velocidade do som na água igual a 1500 m/s. Qual é a distância h, aproximadamente, não nula em que o microfone deve ser instalado para captar o primeiro máximo de interferência?

a) 1 km b) 2 km c) 3 km d) 4 km e) 5 km

Answer 1

Resposta:

Alternativa a) h ≈ 1 km.

Explicação:

Nessa questão utilizaremos o conceito de interferência em duas fendas, desenvolvido pelo experimento de Young. Utilizaremos então, a equação para interferência construtiva:

d.senθ = m.λ

Onde,

d: distancia entre as fontes (m);

m: número inteiro qualquer;

λ: comprimento de onda (m).

Utilizando a equação de propagação da onda, para encontrarmos o comprimento de onda,

v = f.λ => λ = v/f

λ = (1500 m/s)/(3000 Hz) = 0,5 m.

No experimento de Young podemos encontrar a distância h, pela equação,

y = R.tgθ

Para ângulos pequenos, podemos considerar tgθ ≈ senθ. Logo,

y = R.m.λ/d

Substituindo os dados na equação obtida para o primeiro máximo de interferência (m = 1). Teremos,

y = (1500m)(1)(0,5 m.)/(1 m)

y = 750 m = 0,750 km ≈ 1 km.

A distância h, aproximadamente, não nula em que o microfone deve ser instalado para captar o primeiro máximo de interferência h = y ≈ 1 km.