Question

Qual é a medida x da lateral desse terreno?

Answer 1

Resposta:

$x^{I}$= 10                        

$x^{II}$=  - 15

Explicação passo-a-passo:

Formular da área do retângulo é:

Aq= b . h                

Aq= 150

b= x + 5

h= x

Aplicando na formula:

b . h = Aq

(x + 5) . x = 150        

Multiplica o x com cada que esta dentro do parentese:

   (x + 5) . x = 150        

$x^{2}$ + 5x = 150  

$x^{2}$ +5x -150= 0

Ficou uma equação do segundo grau:

$x^{2}$ +5x -150= 0

a = 1                                            ∆ = $b^{2}$ – 4.a.c

b = 5                                            ∆ = $5^{2}$ – 4.1.(– 150)

c = - 150                                     ∆ =  25 + 600

                                                    ∆ = 625

x= -b ±√∆

        2.a

 

x= -5  ±  √625

           2 . 1

X=   -5  ± 25  

             2

         $x^{I}$=    -5+25                     $x^{II}$=   -5-25/2

                        2                                                                                                                                 

     $x^{I}$= 20 /2                         $x^{II}$=  -  30                                                                                                                  2  

$x^{I}$= 10                             $x^{II}$=  - 15

Assim temos dois valores para x:

$x^{I}$= 10                        

$x^{II}$=  - 15