Question

Me ajudem!!! Observe o tronco de pirâmide quadrangular reta de bases paralelas. Calcule:
A)a altura do tronco
B)a área da superfície lateral do tronco
C)a área da superfície total do tronco
D)o volume do tronco


Resultado:
A) 12cm // B) (260+64raiz10) cm2 //C) (460+64raiz10) cm2 //D) 1040 cm3

Answer 1

a) 12 cm

b) 468 cm²

c) 668 cm²

d) 1040 cm³

a) Observe, na figura, a formação de um triângulo retângulo.

Assim, por Pitágoras, temos:

h² + 5² = 13²

h² + 25 = 169

h² = 169 - 25

h² = 144

h = √144

h = 12

b) Cada face do tronco tem a forma de um trapézio.

São dois trapézios iguais na frente e atrás. E dois trapézios iguais nas laterais. Então, vamos calcular a área desse trapézio.

A altura é igual a apótema, que mede 13 cm.

A₁ = (B + b).h

           2

A₁ = (15 + 5).13

           2

A₁ = 20.13

         2

A₁ = 130

A₂ = (12 + 4).13

            2

A₂ = 16.13

         2

A₂ = 104

Área lateral

Al = 2·A₁ + 2·A₂

Al = 2.130 + 2.104

Al = 260 + 208

Al = 468 cm²

c) A área total é a soma da área lateral com as áreas das bases.

AB = 15·12

AB = 180

Ab= 4.5

Ab = 20

Área total

At = Al + Ab₁ + Ab₂

At = 468 + 180 + 20

At = 668 cm²

d) O volume do tronco é dado por:

V = h . (AB + √AB.ab + ab)

      3

V = 12 . (180 + √180.20 + 20)

      3

V = 4 . (200 + √3600)

V = 4 . (200 + 60)

V = 4 . 260

V = 1040 cm³