Question

determine o valor de x nos triângulos retângulos abaixo: ​

Answer 1

Resposta:

a)

$x = \sqrt{6}$

b)

$x = 5 \sqrt{3}$

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sin( \alpha ) = \frac{cat. \: oposto}{hip}$

$\sin(45°) = \frac{x}{2 \sqrt{3} }$

$\frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{x}{2 \sqrt{3} }$

$2x = 2 \sqrt{3}\sqrt{2}$

$2x = 2 \sqrt{6 } \\ x = \frac{2 \sqrt{6} }{2} \\ x = \sqrt{6}$

b)

$\tan( \alpha ) = \frac{cat. \: oposto}{cat. \: adjacente} \\ \tan(30°) = \frac{5}{x} \\ \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{5}{x}$

$x \sqrt{3} = 15 \\ x = \frac{15}{ \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } \\ x = \frac{15 \sqrt{3} }{ \sqrt{9} } \\ x = \frac{15 \sqrt{3} }{3} \\ x = 5 \sqrt{3}$

Espero ter ajudado!