Question

se a medida de dois arcos são x+10º e 2x+50º. Qual o menor valor positivo de x, de modo que esses ângulos sejam suplementares? *

Answer 1

O menor valor para que Os ângulos dados sejam suplementares é 40º

Sejam dois arcos de medidas

$A= x+10\°\\\\B=2x+50\°$

Queremos o menor valor positivo tal que estes ângulos sejam suplementares.

Resolução:

Dois ângulo são chamados de suplementares quando a sua soma resulta no ângulo de 180º (ângulo raso). Quando a soma de dois ângulos resulta em um ângulo de 90º, então este ângulo é chamado de ângulo reto.

Para qualquer medida de angulo, sempre é possível obter valores equivalentes (exemplo, 0º=360º=720º) e por isso que se pede o menor valor.

Pela definição de ângulos suplementares, para que a soma de $A$ e $B$ seja 180º precisamos que:

$x+10\°+2x+50\°=180\°\\\\3x+60\°=180\°\\\\3x=180\°-60\°\\\\ x=\frac{120\°}{3}=40\º$

Portanto, 40° é o ângulo desejado.