Question

qual polígono regular cujo angulo externo mede a metade do angulo interno​

Answer 1

A soma dos ângulos externos de qualquer polígono regular tem de ser igual a 360º, logo podemos aplicar a equação da soma dos ângulos internos de um polígono que é

Sn = 180º(n - 2)

O exercício nos diz que, o ângulo externo (360º/n) é igual  a metade do ângulo interno, logo:

180º.(n - 2) = 360º.2 ---------> Com isso to dizendo que a soma dos ângulos internos deste polígono tem de ser igual a 720º, pois a metade de 720º é 360º.

Resolvendo

180º(n -2) = 720º

180n -360º = 720º

180n = 720º + 360º

180n = 1080º

n = 1080º/180

n = 6

Ou seja, o polígono que condiz com o que esta sendo dito é o hexágono.

------------------ Outra Forma de se resolver seria---------------------------

Sn = 180º.(n - 2)

360º = $\frac{180(n - 2)}{2}$

360º = $\frac{180n - 360}{2}$

360º.2 = 180n -360º

720º + 360º = 180n

1080º = 180n

n = 1080º/180

n = 6

Sei que da na mesma, porém acho legal lhe mostrar todo o processo certinho para que futuramente tu consiga resolver exercícios desse tipo.

Answer 2

Resposta:

aprendi que seria o octagono

Explicação passo-a-passo: