Question

uma das raizes da equação x² + b x - 15 =0 é igual a -5. os valores de b e da outra raiz são, respectivamente a) -2 e 3 b) 3 e 2 c) 2 e 3 d) 3 e -2 e) 2 e -3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Uma das raizes da equação

x² + b x - 15 =0

é igual a -5.

UMA das raízes = x' = - 5

assim

x² + bx - 15 = 0

(-5)² + b(-5) - 15 = 0

+ 25   - 5b - 15 = 0

+ 25 - 15 - 5b = 0

+ 10 - 5b = 0

- 5b = - 10

b = - 10/-5 olha o sinal

b = + 10/5

b = 2      ( resposta)

assim

x² + bx - 15 = 0

x² + 2x - 15 = 0  equação do 2º gra (ax² + bx + c = 0)

a = 1

b = 2

c = - 15

Δ = b² - 4ac

Δ = (2)² - 4(1)(-15)

Δ =+ 4 + 60

Δ = + 64 -----------------------------> √Δ = 8  ( porque √64 = 8)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)  distintas

(baskara)

        - b ± √Δ

x = -----------------

              2a

            -2  - √64                 - 2 - 8           - 10

x' = ------------------------ = ------------------- = ---------- = - 5

                       2(1)                    2                 2

           - 2 + √64               - 2 + 8            + 6

x'' = ------------------------ = ------------------ = ---------- = 3

                2(1)                            2               2  

assim

os valores de b e da outra raiz são, respectivamente

b = 2

x'' = 3      (outra raiz)

a) -2 e 3

b) 3 e 2

c) 2 e 3  ( resposta)

d) 3 e -2

e) 2 e -3