Question

ME AJUDEM POR FAVOR​, SE NAO EU MORRO

Answer 1

O valor de a.b.c é igual a -20.

Primeiramente, vamos determinar a matriz A.

Perceba que A possui duas linhas e três colunas. Logo, a matriz A é da forma $A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\end{array}\right]$.

Como a lei de formação da matriz A é $i^j$, então:

$A=\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\2&4&8\end{array}\right]$.

Substituindo as matrizes A, B e C na equação A.C = B:

$\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\2&4&8\end{array}\right].\left[\begin{array}{ccc}a\\b\\c\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}5\\2\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}a+b+c\\2a+4b+8c\end{array}\right] =  \left[\begin{array}{ccc}5\\2\end{array}\right]$.

Igualando os elementos, obtemos duas equações:

{a + b + c = 5

{2a + 4b + 8c = 2.

Como b + c = 0, então podemos afirmar que a = 5.

Assim,

2.5 + 4b + 8c = 2

10 + 4b + 8c = 2

4b + 8c = -8

b + 2c = -2.

De b + c = 0, podemos dizer que b = -c.

Logo,

-c + 2c = -2

c = -2.

Consequentemente, b = 2.

Portanto, o valor de a.b.c é igual a:

a.b.c = 5.2.(-2)

a.b.c = -20.