Question

três números estão em uma PA tal forma que a soma deles é -3 e o produto é 35??? eu quero a sequência ​

Answer 1

Resposta:

(-7 , -1 , 5 )  ou (5 , -1, -7)

Explicação passo-a-passo:

• Como não sabemos quais são esses números, vamos chamá-los de x, y e z, ok? Assim:

x + y + z = -3

x * y * z = 35

• Como os três termos estão em PA, podemos escreve-los, considerando o y como o  termo central e r a razão, como:

x = y - r

y = y

z = y + r

• Então, substituindo as icognitas no sistema:

x + y + z = -3

y - r + y + y + r = -3

3y = -3

y = -3/3

y = -1

x * y * z = 35

(y - r) * (y) * (y + r) = 35     --> como temos o valor de y

(-1 - r) * (-1) * (-1 + r) = 35

(1 + r)*(-1 +r) = 35

-1 + r - r + r² = 35

r² = 35 + 1

r² = 36

r =  + - √36

r' = 6

r'' = - 6

• Testando os valores para que a razão seja r = 6:

y = -1

x = y - r'

x = -1 - 6

x = -7

z = y + r

z = -1 + 6

z = 5

PA: (-7 , -1 , 5 ) --> PA crescente

• Testando os valores para que a razão seja r = -6:

y = -1

x = y - r

x = -1 -(-6)

x = -1 + 6

x = 5

z = y + r

z = -1 + (-6)

z = -1 - 6

z = -7

PA : (5 , -1, -7)  --> PA Decrescente

Espero ter ajudado!

Answer 2

resolução!

x - r + x + x + r = - 3

3x = - 3

x = - 3/3

x = - 1

( - 1 - r ) ( - 1 ) ( - 1 + r ) = 35

1 - r + r - r^2 = - 35

- r^2 = - 35 - 1

- r^2 = - 36 * (-1)

r = √36

r = + - 6

razão = 6

= x - r , x , x + r

= - 1 - 6 , - 1 , - 1 + 6

= - 7 , - 1 , 5

razão = - 6

= x - r , x , x + r

= - 1 - (-6) , - 1 , - 1 - 6

= 5 , - 1 , - 7

PA = { - 7 , - 1 , 5 } ou { 5 , - 1 , - 7 }