16) Num polígono regular, adicionamos a soma dos ângulos internos com a soma dos ângulos externos
obtendo 1800°. Calcule a medida do ângulo interno e o número de lados desse polígono.
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Explicação passo-a-passo:
Temos
Si = soma dos angulos internos ⇒ Si = 180.(N -2)
Se = soma dos angulos externos = sempre será 360°
O enunciado fala que
Si + Se = 1800
180.(N -2) + Se = 1800
180N - 360 + 360 = 1800
180N = 1800
N = 1800/180
N = 10
Logo o poligono tem 10 lados
O Angulo interno dum poligono é dado pela expressao
Ai = Si/N
Si = 180.(N -2) ⇒ Si = 180.(10 - 2) ⇒ Si = 1440
Ai = 1440/10
Ai = 144
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