Question

Sabendo que sen X= 1/3 e π/2 x π, calcule
A) TG x
B) SEC x

Answer 1

Os valores de tg(x) e sec(x) são -√2/4 e -3√2/4.

É válido lembrar que:

• tangente é a razão entre seno e cosseno
• secante é a inversa do cosseno.

Como foi dado o valor do seno, precisamos calcular o valor do cosseno.

A relação fundamental da trigonometria nos diz que sen²(x) + cos²(x) = 1.

Assim,

(1/3)² + cos²(x) = 1

1/9 + cos²(x) = 1

cos²(x) = 1 - 1/9

cos²(x) = 8/9

cos(x) = ±2√2/3.

Como o x está no segundo quadrante, então o valor do cosseno tem que ser negativo.

Logo, cos(x) = -2√2/3.

Portanto,

a) tg(x) = (1/3).(-3/2√2)

tg(x) = -1/2√2

tg(x) = -√2/4.

b) sec(x) = -3/2√2

sec(x) = -3√2/4.