Question

considere
$\sqrt{7} = 2.6$
$\cos(60) = \frac{1 }{2}$
​

Answer 1

Vamos chamar o lado que queremos achar de b e aplicar a lei dos cossenos.

Para visualizar melhor estarei chamado a = 15 e c = 10. Pela lei dos cossenos, temos que:

$\boxed{b^2 = a^2+c^2-2*a*c*cos\alpha}$

Substituindo os valores, temos que:

$b^2 = a^2+c^2-2*a*c*cos\alpha \\\\ b^2 = 15^2+10^2-2*15*10*cos60\º \\ b^2 = 15^2+10^2-2*15*10*\frac{1}{2}\\ b^2 = 225+100-\frac{300}{2} \\ b^2 = 325-150 \\ b^2 = 175 \\ b = \pm \sqrt{175} \\ b = \pm \sqrt{5^2*7} \\ b = \pm 5\sqrt{7} \Rightarrow Como \ n\tilde{a}o \ existe \ medida \ negativa \ ficamos \ apenas \ com \ \boxed{b = 5\sqrt{7}}$

Como a questão fala que $\sqrt{7} \cong 2,6$, temos que o valor de b é igual a:

$b = 5\sqrt{7} \\ b = 5*2,6 \\ \boxed{b = 13}$

Perímetro é a soma de todos os lados, logo a + b + c = 15+13+10 = 38.

Alternativa C).