Question

gente me ajuda ;-; ​

Answer 1

Resposta:

k= -8

Explicação passo-a-passo:

Sendo m e n raízes da equação

Produto das raízes (P):

P=m*n= c/a

Soma das raízes (S):

S=m+n= -b/a

Do enunciado:

(3k/2)x²+(k-3)x-5/2=0 => multiplicando ambos os lados da equação por 2

3kx²+2(k-3)x-5=0

Onde: a=3k, b=2(k-3) e c= -5

n= -1/2

P=m*n= c/a

P=m*(-1/2)= -5/3k

m=10/3k (I)

S=m+n= -b/a

S=m-1/2= -2(k-3)/3k

m=1/2-2(k-3)/3k (II)

de (I) e (II)

10/3k=1/2-2(k-3)/3k => multiplicando ambos os lados da equação por 6k

20=3k-4(k-3)

20=3k-4k+12

k= -8