Question

Se tgθ =2,então o valor de cos 2θ /1+sen 2θ é:

Answer 1

Resposta:

-4/15

Explicação passo-a-passo:

tgθ =2

tg2θ =2tgθ/(1-tg²θ)

tg2θ =2.2/(1-2²)

tg2θ =-4/3

sen2θ/cos2θ = -4/3

cos2θ = (-3sen2θ)/4

cos²2θ = (9sen²2θ)/16

cos²2θ+sen²2θ = 1

(9sen²2θ)/sen²2θ=1

(9sen²2θ)+16sen²2θ)=16

25sen²2θ) = 16

sen²2θ = 16/25

sen2θ=4/5

cos2θ = (-3sen2θ)/4

cos2θ = -3.(4/5)/4

cos2θ =-3/5

cos 2θ /1+sen 2θ é:

(-3/5)/(1+4/5) =

(-3/5)/9/4) =

(-3/5).(4/9) =

-12/45 =

-4/15

Como não falou nada estou entendendo que o seno é positivo.

confere os sinais.

Se não bater com seu gabarito me avise que eu refaço.